540 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

mence à celle de deux équations des degrés m et n
I'erectiuemezzt, e (/ui ont la méme pl‘opz‘iél@' que la
proposée.

Si 7 est lui-même un nombre composé my n,, on ra-
mènera, de la même manière, la résolution de l’équa-
tion (5) à celle d’une équation en z

(7) H(3,3y)=0
de degré ,, et à celle d’une équation en x de degré n,
(8) , (æ, y, z) —0

Dans l’équation (7), y fait partie des quantités con-
nues, et dans l’équation (8) il en est de même de yet
de z, et, généralement, on a ce théorème :

Tuéorème. — Si p = m, Ms s.. Mp, la résolution de
l‘(*'qzmti0}2 (1) peut être ramenée à celle de n é(/u(lli0!l.î
des (Ï@gl'@'S

M,, Mos +..,; Mn

respectivement, et il suffit méme de connaître une ra-

cine de chacune de ces équations, lesquelles ont toutes

la même proprièté que l'équation proposée.
Cororzarre I. — Si, en (1'c'cornposazzt # en facteurs

premiers, on a

p
;lo)’
°

— ePa gPa
= _£ el

la résolution de l'équation proposée de degré u. se ra-
menera à celle de P1 équations du degré c,, de ps equa-
tions du degré c,, ..…, de P. équations du degré €

ConorLaire II. — Zoute equation de degre 2P, dont
les racines peuvent être rcprc'se;zlëcs par

9 p
00 e t

,

peut étre résolue à l’aide de p extractions de racines
carrées.