=

SECTION V. — CHAPITRE IL. 059

Posons

=
"

ly.= 3 |:-777 omæ, es 9(n—1)mæ] — F(Æ),
les m racines Y1, Y2y - < <, qum de l’équation (3) seront
F(z), F(0x), F(09x), ...s rive e

et l’on aura

F(0x) = F(0x, 007 æ, 00M2, L., 00P M),
Par conséquent, F(0x) et F(x) sont des fonctions
rationnelles et symétriques des quantités (6), et l’on
pourra exprimer rationnellement l’une par l’autre en
appliquant la méthode des fonctions semblables rap-
pelée au n° 531.
Soit donc
F(97‘) =XF(.r) = 4

Ày étant une fonction rationnelle de y, on aura

F(02.2,‘) — F(9 T:} se

F(03.I.') =—} F(02.7:) —,

F(Ô'”_lm) =" F(Ô…_2.I.‘> sUE y
et l’on voit que les m racines de l’équation (3) pourront
être représentées par
HiNy E < pedé NF
À désignant une fonction rationnelle telle que
y =y.

Quand l’équation (3) sera résolue, y sera connue, et
l’on pourra appliquer à l'équation (5) la méthode pré-
cédemment exposée, puisque ses n racines peuvent être
représentées par

2 n—1
R, OEn sd A e

On peut donc énoncer cette proposition :

Si p=mn, la résolution de l’équation (1) est ra-
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