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538 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE.

chacune du degré n, qui auront respectivement pour
racines les racines des divers groupes (2), et dont les
coefficients seront des fonctions rationnelles d’une

même racine d’une équation
(3) b(5)=0
de degré m. Soient

1s Var ve+s Ym

les 7n racines de l’équation (3), et

\

(4) P|\X, Y1) = O, y{æ,_yfi:(), D ate 405 == 0

les m équations qui ont respectivement pour racines les
quantités du premier groupe (2), du deuxième, etc., du
dernier. Je dis que, pour résoudre l’équation (1), il suffit
de connaître une racine y de l‘(ä<pl;lli<)l; (3), et ensuite

Ë S ;
une racine x de l équation
(5) 0(2,#| =0

C(n‘i‘eflp0ndnnh}; car on aura, de cette manière, une pre-

mière racine x de l’équulinu (1), et les autres seront
730x 1 Oe t x.

L‘("qllûli('>n proposée (1) étant résoluble algébrique-
ment, l'équation (3) l’est aussi ; car y désigne une fonc-
tion rationnelle de x. Mais je dis en outre que l'équa-
tion (3) jouit de la même propriété que l’équation (1),
et que, par conséquent, on pourra lui appliquer la
même méthode de résolution.

En effet, les racines de l’équation (1), renfermées dans
le |n'v…ic1‘ des Sroupes (2), sonl
(6) æ, 072, G8Mg, ,, Q(— )mg

,

et y désigne une fonction rationnelle et svmétric ue de
5 ‘

ces racines, c est-à-dire une fonction rationnelle de x.