SECTION V. — CHAPITRE III. 07

Première méthode particulière relative aux équations
abéliennes dont le degré est un nombre composé.

535. La méthode qui vient d’être exposée pour la ré-
solution algébrique de l’équation abélienne de degré p,

(1) (P == 0,

est applicable à tous les cas, que y soit premier ou non;
mais, quand 4 est un nombre composé, on peut simpli-
fier la solution en opérant comme nous allons l’indiquer.

Soit v — mn. Les racines de l’équation (1) étant tou-

Jours
T e0n 01 55 ME

nous pourrons les partager en m groupes de la manière
suivante :
e Q, 0?Ume t e 0 ( A

Û.7:, 0uz+1_z.’ 9“2/)1+1x’ 9(n—1)m+læ,

….
…… . ..…. ... ... ...

9m—1x_ 92m—1‘z., 93"l_1.7:, Es 9nm—1x;
ou, en posant

——n es Dn —s m1 p —
RE OD En SUN N A —2"

et
OM 2 — 0, æ,

de la manière suivante :

2 n—1
Æpy On Xp5 GX 0005 O* Æ,

2 p
Msse0 n Xes - Updiaa. date MU O UE 2 e0SS
(e)

=4 21 21 05en e 16 ... 2.0s #8%...,

2 n—1
‘rm' 01 ænzv e1'rm,a 4 Û1 ‘7"m'

En appliquant donc à l’équation (1) la méthode exposée
au n° 531, on pourra la décomposer en m équations,