536 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

cette forme très-remarquable :

—

 

= k7 ps < k
—A—}—ch (C()s(”_+—#r +\/_1 S…Q_)+_2_fl->
F B

 

w u

e 2( ÂT 19 0= 5 kx),
—+—(f—i—g\/—1) [cos . ) +y—1sin ,

 

rr p ) T PE 3‘Çw+?.‘î
+<Â+Ê1V—I)\/a[cos3(b+ >—+—\/ Isin )]

F #
mN ( 2ÎT — ; (o + 24%)
+(A + 82 W5T) [C()SW_+°_Ü+\/__IS…Ê)__J]
k #
)
+"""""°--Oo-.-.n-.-o.-.n..ln..----.-.--...-..(7

où a, f, & fi» G1) -.. sont des fonctions rationnelles

2T ï 2%
de cos — et de sin —.
H. u

La formule précédente fera connaître les u racines de
f(xæ)=0, si l’on donne au nombre entier Æ les y va-

leurs o, 1, 2, 3, ..., p — 1. De là résulte le théorème
suivant :

Tuéorème. — Pour résoudre l'équation proposée
f(æ) = o, il suffit :

19 De diviser la circonference entière du cercle en u
parties égales; 2° de diviser ensuite un angle w qu’on
peut construire en u parties égales; 3° d’extraire la
racine carrée d’une seule quantite a,.

Remanque. — Les coefficients de f et de 0 étant tous
réels, si une racine de f(x)=0 est réelle, toutes les
autres le sont aussi, puisque, si x désigne cette racine
réelle, les autres racines sont

2 p—1
0x, 0°x, 2204 OF

par conséquent, les racines de l'équation proposée sont
toutes réelles, ou toutes imaginaires.