532 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

conque 0 x, en ajoutant les équations (5) respective-
ment multipliées par

—n

—m —n —m
1, 0,, U3 , &3 9 +., Ù—;,__.17

on trouve ainsi

 

P ME R e bh
(...“‘ p — À H+a7Ve, + 7 Vo, #. '_%ÎFII‘ 1 V0L S
J) E u ?
L
cette formule donnera les valeurs de 6 v, 02x, …, 6= sn

en attribuant à m les valeurs 1, 2, 3, .. ., (4 —1).

»

5è3. Dans l’équation (6) et dans toutes celles qu’on
déduit de la formule (7), on doit considérer chaque

 

radical äv, ; îv._), e { P, comme ayant toujours la
même valeur. Si on laisse à ces radicaux toute leur gé-
néralité, l’équation (7) ne diffère aucunement de l’équa-
tion (6), et cette dernière renferme l"(*\|nl‘(‘>‘.<i…l de toutes
les racines. Il y a en outre ici une difficulté, cat l’équa-
tion (6) donne pour x une expression qui a p* valeurs,
tandis que l’équation (1) n’a que 4 racines. Mais nous
avons déjà eu l’occasion d’indiquer comment on peut
faire disparaître cette ambiguïté, et il est facile d’établir
que, quand on a fixé la valeur de l’un des radicaux, les
autres sont par cela même déterminés.

En effet, désignons par « une racine primitive de

l’équation
Q=Ts
et posons
da =I a2=a2, & =— , en a;À_1=y,u—1;

On aura

Vo, = x + 00x + a202x +. .. + ab—1 06e m

ç;; —x Lal0a 05024 al(r—1)% gu—ta,