530 COURS D‘ALGÏ'ÎBHË SUPÉRIEURE.
Désignons par æ une racine quelconque de l’équation
u== T,

et posons, avec Lagrange (n° 520),

(4)  b(æ) = (e Ha0x + 0032 +.02+ aésterSa)rs

 

je dis que la fonction V(x) est expri…abic rationnelle- {
ment par les quantités connues de f(x)et de 6(x).

En effet, remplaçons x par 9" x dans l’équation (4),
on aura

p—1 9m+;*ÿ1_r\—x

7';;Ç0”’11 — (0ma 4 a0M+1a + 0201422 HH A 165
J \

et, en ayant égard aux (*tpmlions (9) et (3),

b (07% à:) On + a0TH e HH EM X H 0Ù m0x +..+ aï‘*'9”""1x)“

— 11L—Ïl1'r > as- m+l 0x E n g_‘_/.——l Û'”*1.T 2s Onx e (/.'*"’””‘6""‘1‘)£‘

— (et-—7)# (x + cdx # 02085412 0P71 087x ) Fs

ou enfin, à cause de “* — 1,

! (Om 8 )
Ÿ Vx =— X}

Donnant à m les valeurs successives O, I, 2, <, [4—T}3

on a

. (A#—1 \
e n

 

et, par conséquent,

17 I ;

(a) = Ÿ ph{a) + d(02) +.+ p(06+a)]s
d’où il suit que V(x) est une fonction rationnelle et
symétrique de toutes les racines de l’équation (1); elle

ra donc être 0\‘})1‘i|11(:0 rationnellement par les coef-

pour
ficients de cette équation.

Posons alors

‘1° L.Z‘) DE