D28 COURS D7ALGÎiBΑ.E SUPÉRIEURE.

,

on aura cette valeur de d (x,)

(]") " \ T/H—X ‘).;n—l 7 rrnz—‘l .T;n—2 rrs t T1 _'V] = TO
R ‘.1‘1,‘: =
11 4X my"—i—‘m—1/‘pü"{'“"—+—...+2,},,1_‘_,)*1+1/

m—1
La formule précédente n’est en défaut que si le déno-
minateur du second membre est nul. Or, je dis qu’on
peut toujours faire en sorte que cela ne soit pas. En
effet, ce dénominateur est égal au produit
V Ja)(7a — 74)-+" (4 —Fm)s

et, pour qu'il soit nul, il faut que l’un des facteurs le
soit, que l'on ait, par exemple,

M = r
Cela posé, prenons pour y, la fonction

[

\
\

 

21 « — 0.74 ) ( — 02 x, ). . . («

Ïl=1

 

,
ped es
œ étant indéterminé; l’équation y, = Vh OU

/ ù \ \
(@ — , ) (& — 0%1). 22 (4 — X7 ) (4 — 0x;,).

se
ne peut avoir lieu, quel que soit «, à moins d’être iden-
tique; ce qui est impossible, puisque les auantités x4,
... D'’où l suit
qu'en choisissant y,, comme il vient d’être dit, ll'*«pla_
tion (17) donnera pour Y(xy) une valeur finie et déter-
minée.

Oxz, ... sont différentes de x4, Ox4,

Les coefficients A , AP, … de l’équation (8) peuvent
donc s’exprimer rationnellement par une même fonction
ya dont la valeur dépend d’une équation du degré m; et
si l’on remplace y, successivement PparYa, 35" 17e 3 Yms
On aura m équations du degré n, dont les racines seront

respectivement

zn
Gs OE ate ns 0T TR

n—1
es 10%g, n 04 0P
0.0

" n—1
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