526 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE

le signe ÿ s’étendant à toutes les racines de l'équation (r).
commeid
On voit par là que t est une fonction symétrique el
rationnelle des racines de l’équation (1), qui pourra, par
conséquent, s’exprimer rationnellement en fonction des
quantités connues.
Cela posé, en prenant pour À les valeurs o, 1, 2, 3, ….

(m—1), l’équation (11) donnera les suivantes :

/ e \

v(a,) +  b(23) +.-.-+V(Z7) =b,

r b{ ) bx ps _

31Ÿ\'rl/+.)2Y\1“2,‘+-"+.)121Y Im) = ,
\ 2 [ \ 2 / \ É /

(I2) (I Ym ) HJ3 V (00) HH Ÿ (@m ) = ts

" ...."......<...e..»+s..........#

,m—i ,! \ m—1i t » 631 m—4 ! [ 2E
PM e f/\"2,'+"‘+«)m Y(@m ) — Em—s»

dont les seconds membres peuvent être considérés
comme connus.

Pour avoir la valeur de V(x;), ajoutons les équa-
tions (12), après les avoir respectivement multipliées par
les indéterminées

Rn 85

et faisons, pour abréger,

'\15 U\)‘) =:V…—1 = R/}1*2.}/‘m—2 srseeut P‘1_Y + R0,

{
on aura

Ÿ(.)Â) 'L;Ï.l‘1\ =3 ?(12\ 1"(r2\ ree sf ?‘ m j’“ Î"‘m)

== t0 lj\0 7 zl R1 dc tm—2 Rm—‘2 A tm—13

et, si l’on détermine les facteurs R, l\,, ... par les
conditions
m0 ols 0015 PUN #= O,

on aura

uRH B1 410 H C cs + ms

(14) v(a) =

 

p\Y1)