SECTION V. — CHAPITRE III.
dans la série (5), les n premiers termes
(6) e OS 0 asie e RA0E T T CES

sont les seuls qui puissent être différents. En effet, l’é-
quation
07x—xæ—0

admet la racine x, de l’équation (1); donc elle admettra
toutes les autres, et l’on aura

Ofa, =>
d’où
O ere = e
Par conséquent, les termes de la série (5) se reproduiront
dans le même ordre, à partir du n'ème, et, parmi ces
termes, les seuls qui puissent être distincts sont renfer-
més dans la série (6).

Je dis maintenant que les termes de la série (6) sont
effectivement différents entre eux, et distincts des quan-
tités (4).

L’égalité

06xs — 0'7a,

x

où À et i sont inférieurs à n, est effectivement impos-
sible; car, d’après le théorème établi au n° 100, elle
entraînerait

00 00e

ce qui n’a pas lieu, puisque les quantités (4) sont dilré-
rentes.
L’égalité
OS d
est de même impossible. Si, en effet, elle avait lieu, il
en résulterait [
Oh x, — On—k 0k

ou ;

r e E d