SECTION V. — CHAPITRE IL. DII
racines de l’unité, les quantités

1

P"5 Jos J2» < <<3 Tn-1

sont des fonctions rationnelles des racines de l’équa-
tion (1). On a, en effet, généralement

æ, + a”?x, + 6"173 +.21+ PE X9
J —n en— —x
(4 Æ a” 1009 H 6103 HH 0" æn )®

 

d nest

Désignons maintenant par y l’une quelconque des
1

quantités p”, Jo, J2, - - <, "7!, el soit

1 2 u->l

(9) YEHH+TH s0740 H SU 0T ,

 

 

503 52, « - . y étant des fonctions qui peuvent être du même
ordre que y, mais qui sont de degré inférieur. On a, par
ce qui précède,

.7=SÛ(‘T1! Dagiis h de 'rlll)5

‘

4 désignant une fonction rationnelle, et x, X>, » - , Tm
les m racines de l’équation (1), lesquelles peuvent ne pas
entrer toutes dans la fonction ». Soit m’ le nombre des
valeurs que prend cette fonction © par les substitutions des
Tacines Xy, Xa, - . -; ON pourra former une équation du
degré m'dont les coeflicients seront exprimés rationnel-

lement par ceux de l’équation (1), et dont les racines

Vta V21 +<+ * Ym

seront les m' valonrs de la fonction v. Et, comme la va-
leur (g} de y doit catisfaire à cette équation, on en con-
clura, comme précédemment, que les quantités

PS ON RSN O A S PES E

sont des fonctions rationnelies de y1, Ya, « »»3 Ym et,