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510 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

et dont les valeurs seront

 

 

1 2 n—1 ‘
4=0+ P'+ O qap'+..….….. Æ qn P ” »
1 2 æ-1
7 “/)”+”'2(]2]72 d 0 (1n—l]'T’
(O. 4 ! : ns
=1 6ptH C qn HO qn P S,

 

P 6 er m0 0 T0y 0 01h 0T0 57 070 A e « 00000 30 0008000010 ,

1 2 n—1

( =0 +m})—” +nfiqflfi Hs m”“‘q,L_1pT ‘

On voit que ces racines sont différentes, car, si deux
d’entre elles étaient égales, 1l résulterait de cette égalité
une équation qui aurait la même forme que l’équa-
tion (3), ce qui conduit, comme nous l’avons vu, à un
résultat contradictoire. Au surplus, cette remarque n’est
pas indispensable pour ce qui va suivre.

En ajoutant les équations (8), en les ajoutant ensuite
après les avoir respectivement multipliées par

n—1 onm—1 n—1
I, % »10 Dpspane 197190 ,

puis par
I, 'J_”_2, Êu—2’ P …n—2

puis, etc., on obtient les suivantes :

I
(]0:î;/\.l‘1+.1‘2—+—.?Ï3—+—......-—Ï—1‘n),
1
2 I
Tn n—im n—1
P _;(.r1+a. Ra 0F e* 2n )s
1
æ I
ms ->x —2 ,
GP _;;('Tl+“n mts HO p }5
pa e en es lerare LS es
n—t I
n él ” J .
quesf _-,Î(.Ll—+—a.rfi——.—........—{—œa,fl.

Il résulte de là que, si l’on regarde comme connues les