SECTION V. — CHAPITRE IT. 499

cette même opération autant de fois que l’on voudra,
et que toute fonction entièvre de x;, Xa, - .. peut être
exprimée par une somme de termes de la forme

As ane ,

Des fonctions rationnelles.

524. Une fonction v des quantités xy, Xa, X33 0»0
est dite rationnelle lorsqu’elle peut être exprimée par
les trois premières des quatré opérations algébriques
ci-dessus désignées.

Soient ,

f(æ17 vous 452500 ')s F(-”u 1709 222700 )

deux fonctions entières, le quotient de ces fonctions

Fl e

Fs maun e

sera évidemment un cäs particulier des fonctions ration-
nelles non entières, et l’on peut considérer toute fonc-
tion rationneile comme obtenue en répétant plusieurs
fois l’opération précédente; mais, en désignant par ç,,
Ls

V2, « plusieurs fonctions de la forme —

Flx

il est évident que la fonction

f(pta, <
F(f4203, 0000 )

peut être réduite à la même forme; d’où il suit que toute
fonction rationnelle se réduira à la forme

feF désignant des fonctions entières,