433 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

fois : 1° l’addition ou la soustraction; 2° la multiplica-
tion ; 3° la division ; 4° l’extraction des racines d’indices
premiers. Nous ne comptons pas l’élévation aux puis-
sances entières et l’extraction des racines de degrés
composés, parce que ces opérations sont évidemment
comprises dans les quatre que nous avons mentionnées,

Des fonctions entières.

523. Lorsque la fonction v peut se former par les
deux premières des quatre opérations mentionnées ci-
dessus, elle est dite rationnelle et entière ou simplement
entière.

Désignons par

JÉl0T, En Mas 0s <)

une fonction qui peut être exprimée par une somme
d’un nombre limité de termes de la forme

Aj aes Ln

À désignant une constante, et my, ms, ... étant des
exposants entiers et positifs. L’opération désignée par /
fournit une fonction entière, conformément à la défini-
tion précédente; et l'on peut généralement considérer
tontes les fonctions entières comme obtenues en répé-
tant cette opération un nombre limité de fois. Soientv,,
Va, .. plusieurs fonctions de x4, x», . .., de la même
forme que /, la fonction

f("19('23 ---)

scra évidemmentdelamême forme. D’ailleurs f(P1,Vä,.-)
est l’expression des fonctions obtenues en répétant deux
fois l'opération f(x1, X»y...); d’où il suit qu'on trou-

vera toujours un résultat de même forme en répétant