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SECTION V. — CHAPITRE T. 495

conséquent, 1ls peuvent s'exprimer rationnellement en
fonction de l’un quelconque d'entre eux et des quan-
tités connues.

On résoudra ensuite l'équation (5), qui n’est que du
degré n—1, et l’on aura alors aisément les racines de
l’équation (3). Désignons, en eflet, par

00w 911 027 2500858 6ll—'2

les n— 1 racines de l’équation (5); ces valeurs de 6
étant précisément celles qu’on déduit de l’équation (4),
en remplaçant & par chacune des racines imaginaires

de x* — 1, on aura

............... ... »..........

X, +oX, +o?X, +...+0ot1X, =0

n->2e
D'ailleurs, la somme des racines X,, X»,, ..., X, est
connue, car elle est la même que celles des racines xo,
X15 << <, Xm_1 3 en désignant donc par À cette somme,
on aura
Xo +X;, + X3 +...+ X,-4 — À.

Des équations qui précèdent, on tire cette expression
générale des racines Xy, X4, ...

,

X e

 

A 00 '{5Î +..H+V6, »
RE

[l ne reste plus, maintenant, qu’à trouver les racines
Xo, X4, «- elles-mêmes; pour cela, on considérera
l’équation qui a pour racines celles de la proposée dont
la somme est X, ou X,, ou ..., X, par exemple : soit

aP — KP1 4 QeF Q 17 HO —0

cette équalion, dont le premier membre est un diviseur