492 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
et œ une racine de x” — 1, mais qui appartienne aussi à
l'équation x? = 1. Alors, comme on a généralement
(,_n+/x ::U./‘,
la valeur précédente de # pourra s’écrire comme il suit :
L e t Xn

nF “L Y1 = En+1 7 Ton+s H- "Ï/»——N»z+lJ

RR SSA TS CT0 S OVS n 191000 00P16 02010 010 210 A 410 0.0 ….

n—1 ; ï
R S Æpn—1|»
ou

t— X, +aeX, +0°X, +.,.+a"!X, 15

en faisant, pour abréger,

‘ X'Ç‘ =— %9 se Xn SU Lan Puéne ntas ts '1‘{/7—1 m»

n 7 + Un+i H Tanss HH X p—1)n+1»

Xn—l — Xn—1 = Xan—1 es Xsn—1 T he sS ‘L'/;u— f
Représentons par
(3) W=0
l‘équati0n qui a ponr racmes:X,. X,, . <, X; , - on
pourra appliquer à cette équation (3)!la méthode exposée
précédemment pour les équations de degré premier.
Faisons 9 = t*, ou
(4) 0— (Xo+aX,+...+a71X, _ \ ;

6 dépend d’une équation du degré 1.2.3...(n— 1) dont

les coefficients peuvent s’exprimer rationnellement par
ceux de l'équation (3); et si l’on représente par 00, 01,.,
0p_9 les n— 1 valeurs que prend 9, quand on remplace
& par les n— 1 racines imaginaires de x" = 1, on pourra
former l’équation de degré n— 1 qui a ces n— 1 valeurs

de 0 pour racines : représentons cette Cqunli.m par

(5) G T= P1 O, s4= P2 DEs en A in2 0+ Pn——1 — 0;