SECTION V. — CHAPITRE T. 489
et l’on en déduira ensuite les valeurs 'suivantes des coef-
ficients P,, P,, ... de l’équation (5) :

1> 25 q /
P =— (”äo — A")v

120 ë a) ;

ë (n €0__;&/{)2 (ÏZCÏÛ"— Alrz)

PpP=-+ — ,
2 =

 

p (7E — A7)S - (nE—A") (n E5!— A?n) <nE_Ü— A3")

— \ e 1 f

,=— | ;
2 3

p

mGOUB 6 au 00 e 0ne » e 0m0 0n 1621 e e .......….. * ..................

Voilà donc les coefficients P,, P», … de l'équation (5)
exprimés en fonction des racines X0s iar= 00n CR
l’équation proposée, et si l’on fait dans l’expression de
l’un d’eux, dans celle de P, par exemple, toutes ces substi-
tutions des racines, on ne trouvera que 1.2.3...(n—2)
valeurs distinctes. On pourra ainsi former directement
l’équation en P,, et l’on exprimera ensuite les valeurs
des autres coefficients en fonction rationnelle de Ps
par le procédé indiqué plus haut.

S1 l’on connaît un seul système de valeurs des coeffi-
cients P,P3; 5.5 et u lon peut résoudre l'équation
en 0 correspondante de degré n—1, la résolution de
l’équation proposée(1)s'ensuivraimmédiatement, comme
nous allons le faire voir.

Dans l’hypothèse où nous nous plaçons, les quantités
00, O4, <. -, Op_4 sont connues, et l’équation (4) donne,
en mettant œ, €, ÿ, ..., © au lieu de a,

/ 9 ME
( 0 Ha, +02%5+10H dn 4 — VOS,

\ À OE 1030 T c0
b9j 0 7406 624 + C13 H+2024 P = vô,
\/ \

/..-......... ....... uyete eiioist/eie en es hs; > 06 ;

9 5 M ESTee

\ Fot Fam e e ps = VU e

on a d'’ailleurs

X9 + L; + X9 HH Xp—1 = Às