SECTION V. — CHAPITRE I. 477
degré
(/| ZΗ)'OZ-—|— Ves q
Soient z, et , les racines de cette équation (4), on aura

.Ï'() .'r2 ps ZO) .Ï'l .Ï'3 As Z, 3

connaissant ainsi les valeurs des fonctions xo X2 €t X4 X3,
on voit de suite qu’on doit en déduire rationnellement les
sommes x — X2 et X4 + X3, qui sont des fonctions res-
pectivement semblables à xo X» et X X3. On a effective-

ment
\
X4 X3 <.r0 + x2) À# Xy X9 (.1,‘1 ce TS
ou
> p 0 à ; ds Z
Z, (.rU H %3) —+ 20 (.ll + æ3)=—T;
E
d’ailleurs
(;r0 = .172) n (.rl L .z‘&) =—p,
donc
r — p3 P3 —7
0H t da =s e ®
Z, — 29 311>59

Connaissant x + X» et Xp X2, X4 + X3 Et Xy X3, ON
peut former deux équations du deuxième degré, ayant
pour racines, la première xy et x2, la seconde x, et x>,

et le problème peut être regardé comme résolu.

516. On résout plus facilement l’équation du qua-
trième degré, en prenant une résolvante dont la racine
soit uné fonction linéaire des racines de l’équation pro-
posée, ayant six valeurs égales deux à deux et de signes
contraires.

Soit

t:.r… —2 + Te — Ta;
cette fonction ayant six valeurs, elle dépendra d’une
équation du sixième degré; mais parce que les valeurs
de t sont égales deux à deux et de signes contraires, l’é-
quation s’abaissera au troisième degré, en posant ? =0.

On peut former directement l’équation en 6, puisqu’on