47{i COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURF.

Soient y “4, Vo les trois valeurs que peut acquérir v
21402 L') 1)() 2
; on aura

do — XoX3 H X1 X3, - M Xy X3 # X1 X95, J2 E X0 T4 H T9 %3,
2.4 ps =

et l équation en y sera

(2 ) ”— ‘Ï'.)A0+3'1+_3‘2)‘)'2+ Ü"u…"”1 HXoJaHH192)Y— Y0Y 1Y2=0«

Les coefficients de cette équation (2) sont des fonc-
tions symétriques des racines de l'équation (r) et ils
peuvent, en conséquence, s’exprimer par les coefficients

Py4,315 ON e
VHN HJ 2 (To X4 #H X To H X0 T3 H X4 X9 H X 1.73 H X 973 ) = q.

JoJ1 # VoX2 H J1Y2
= (x0 + X4 + x3 + X3) (T) X4 X2 -H X0 X1 43 + Xp X4X3 # 74 T2 X3)

Fisds =
— 419 X1 T2%3
=—pr — 45,
JJ 1,Y2 — T0 X4 X9 T3
\9 / E
<[(w0+æ,+7,#+æ3 —A (x6 X4 79 X9 H X9 Æ3 + X y T9 + X4 Æ3 — æa é
H (2071 49 # X0 74 %3 H Xy X9.X3 + X4 X9 T3)*

::‘.s‘ÿfl——4g/} + 7;

équation résolvante en y est donc

\ \

(3) —91%*+ (pr — 4s)y — [s(p*— 4q) + 7

Nous savons résoudre cette équation, qui est du troi-
sième degré; voyons maintenant comment on obtiendra
les valeurs des racines Xp, X1, Xa, X3-
Soit y, une racine quelconque de l’équation (3), on
aura
XX3 #H T4 X3 03
d’ailleurs

ETE R 53
T9 T9 X T1 73 S.

donc x9 X2 et X X3 sont les racines de l’équation du second