SECTION V. — CHAPITRE I. 463

En posant
=0

elle se réduit à l’équation du deuxième degré
g@—(—2P+9gPQ — 27R)9 + (P? — 3Q)$=0;

et, si l’on nomme , et 0, les deux racines de cette équa-

tion, on aura
us

OÊ 3\/6—0’ 4 — î fe
Les équations (8), (9) et (10) deviennent alors

—P + Vai + Vas

 

 

X= 3 9
—P+aV6 +aVA

=— v3 — e
—P à VA; + a23\/6_;

= —— 3 s2 N E

T .
on prendra pour V6, l’une quelconque des trois valeurs
de ce radical, mais la même dans les trois formules :

Ë A OE ; us
quant à l’autre radical V6,, sa valeur est déterminée
quand on a fixé celle de y89, car l’équation (11) nous

donne
V V9, =P*—3Q.

Il suit de là que les trois racines pourront être représen-
tées par la formule unique

3 .
—P+y 00 +— \/01
a=s———»
3
qui n’a que trois valeurs distinctes, si l’on considère que
P* 3Q

sr>

0

V6, y est mis, pour abréger, à la place de