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es ; % '
456 COURS D’ALGÈDRE SUPÉRIEURE,
celles du second seront
B, Ba, B6;

et, comme les valeurs des deux radicaux qu’il faut
prendre ensemble doivent avoir un produit réel, on
aura, pour les racines de l’équation (1),

A — B,
As {Bé;
A6 + Ba.
D'ailleurs,
—1+\/——_3_ —1—\/——î
TT S

les trois racines de l’équation (1) seront donc

A+B A—B_ —
A—|—B et ————(“——_—2—\/—3.
Ainsi, dans ce cas, l’équation (1) à deux racines ima-
ginaires.
SilonaRKR=0o, ou
4P +279*=0,

il en résulte B= A; alors l’équation (1) à ses trois ra-
cines réelles, mais deux de ces racines sont égales entre
elles.

Supposons, enfin, R < o, ou

4p*+ 279*<0;

chacun des radicaux qui figurent dans la valeur de x
aura ses trois valeurs imaginaires; mais il est facile de
voir que l'équation (1) à ses racines réelles et inégales.
Soient, en effet,

A+By—T, a(A+By/=1), E(A+By=1)