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SECTION V. — CHAPITRE I. 451

 

SECTION V.

LA RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS,

 

CHAPITRE PREMIFR.

DES ÉQUATIONS DU TROISIÈME ET DU QUATRIÈME DEGRÉ.
CONSIDÉRATIONS GÉNÉRALES SUR LA RÉSOLUTION ALGÉ-
BRIQUE DES ÉQUATIONS.

Résolution de l'équation générale du troisième degré.

505. Mfrnone pe Huoppe. — Parmi les méthodes
connues pour la résolution de l’équation générale du
troisième degré, la plus simple est, sans contredit, ceile
de Hudde ; c’est aussi celle que nous exposerons la pre-
mière.

Comme on peut toujours faire disparaître le deuxième
terme d’une équation, nous considérerons l’équation

(1) æ@+ps+q=0

;
débarrassée-du terme en x2. Posons
(2) æ%—y+3,
y étant une nouvelle variable et z une fonction de y,
que nous nous réservons de déterminer, de manière que
l’équation transformée en y rentre, s’il est possible,
dans les classes d’équations que nous savons résoudre.
Remplaçons dans l’équation (1) x par sa valeur tirée
de (2), on aura

y+23*+p09Y +23) +g=0,