SECTION LV. — CHAPITRE V. ; 447
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une équation de degré n qui n'a pas de racines egales,
et

(a) V= [03 <03 Æn-s)

une fonction rationnelle des racines Xo, X4, <, Xn_1
et des quantités connues, tellement choisie, que les
N=—1.2.3...n fonctions (/1[UH en déduit par les sub-
stitutions des racines aient des valeurs numériques ine-

g’a/æ.s‘. Soient aussi
{ 3\) $ ( V;—0o

/’(:'(/1111/1‘0/2 de (/(?gl'v' N qui a pour racines les N valeurs
de V, F(V) un diviseur irréductible de degré v du

polynôme S(V); désignons enfin les racines de l’équa-

tion

(4) F(V)=0o

/)[II‘

(5) Va Nn V V

Si les racines de l’équation proposée (1) sont repre-
sentees par
(‘) "L(,Î\V…‘\. '7"1iVU sJS “?lsz “\'\—0>,

(,’//(?.\‘ /)()lll'l'(}/l{ /'(,“[/'(? aussi /’(IJ'

(9) d lVi) RE UE

/ Ï
V; désignant l'une quelconque des quantités (5).

En effet, l’équation (1) admet par hypothèse la racine
Ux / Va); on a donc f lÎL‘AK Vo) #= 0, et, par conséquent,

V, est racine de l'équation

Or V, est l'une des racines de l’équation (4) et, comme

celle-ci est irréductible. toutes ses racines doivent satis-