436 COURS D ALGÈËBRE SUPÉRIEURE.

tion F a v valeurs distinctes algebriquement ; mais ici
Xos Lis L., æn_1 e sont plus des indéterminées, et l
peut arriver que plusieurs des quantités ( » ) soient nu-
mériquement égales entre elles. Lorsque ce cas se pré-

sente, l’équation

(9) v =0

c\

a des racines multiples, et quclques—uncs(l«'&< formules(8)
deviennent illusoires; mais, dans tous les cas, s1 V, est

une racine simple de l’équation (9), la formule

_ e(V,)

} LR REN
e Ÿ (Ve)

donnera toujours, comme nous allons le démontrer, la
valeur de y qui répond à la valeur V, de V.

499. On voit, d’après ce qui précède, qu'il est néces-
saire de compléter l’analyse du n° 492 pour l’adapter au
cas qui nous occupe ici. Supposons que, parmiles quan-
tités (2), 1l y en aiti qui soient numériquement distinctes

et 1‘0p1‘65611l0115—l«)5 par
(T0) VU UVN Vs

Soient V, l’une des quantités (10) et Y, la somme de
toutes les valeurs de y qui répondent aux valeurs de V

égales à V,. Les équations (4) deviendront

Y + Y +- —Us
\%Yu =T V]Yl st arets fV[-le'*1 =— 4,
» ; = Ç = r
« \ \’,0_1Yn+\l1ñ1\1+-"+\I'ÿlïz—1:,r‘\’

i—i

xy—1 V Jv—i | 1y—1 W e Q
VU Y A V m HVN Ds