434 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE.

pour 1770 et 1771. On rencontre, entre autres résul-
tats remarquables, dans ce grand travail, le beau
théorème que voict :

Dès qu'on aura trouvé, par un moyen quelconque,
la valeur d’une fonction rationnelle des racines d'une
équation, onpourra, en général, trouver la valeur d’une
ttuti‘@_/ànc‘[i0n rationnelle {/1æl0071{/…de.€ mémesracines,
etcela par le moyen d'une équation .s‘ùnplcmwzl linéaire.
Que/qum‘ cas p(tl'l'ic‘ulim'.î exigeront cæpc/!(lm// la reso-
lution d'une équation du deuxième, du troisième, ete.,
degré.

Soient

X0s T1y ++ 19 Tn
les æ racines de l’équation
(1) 27" p,@"" + pax" HE Pasr t H Pn 05

et

Sn
vl 19s es A

, °n—1 J

GV oe N S 0n - 5)
deux fonctions rationnelles de ces racines dont la pre-
mière a une valeur donnée.
Nous supposerons d'abord que la fonction fadmette
toutes les substitutions de F ; dans ce cas, on peut déter-
miner la valeur de / par la méthode dont nous avons fait

usage au n° 492. Effectivement, si l’on représente par
(2) V(H V1, V29 .. Vu—1

les valeurs distinctes que prend F par les substitutions,
et par

(3) Vos V1s V239 *+ 05 VyHt

les valeurs correspondantes de /, que l’on pose en outre,