SECTION IV. — CHAPITRE V. 433

V étant une indéterminée, la fonction T sera invariable
par toutes les substitutions linéaires et entières. et,
comme.elle n’est pas symétrique, elle aura précisément
six valeurs distinctes. Pour justifier cette assertion, 1l
suffit d’établir que la fonction T est invariable par deux
substitutions linéaires, l’une du quatrième ordre, l’autre
du sixième. [La substitution du quatrième ordre

e

laisse V, invariable, et elle change

V1s Vos V3s . V4

en
Vas V4, Vis Vai

cnsuite la substitution du sixième ordre

.

z

 

0 99°,15 À, 31°3)

change

Vos V1s Van V es
en

V1s Vos V3, Vis Vas

ce qui achève la démonstration de notre proposition.

Methode de Lagrange pour calculer une fonction des
racines d'une équation donneée, quand on connait
une uu[;'ajbnc‘ti0n (/U(3lconr/uc des racines.

498. Parmi les travaux publiés depuis un siècle sur la
théorie algébrique des équations, l’un des plus impor-
tants est, sanscontredit, le célèbre Mémoire de Lagrange,
que nous avons déjà eu l’occasion de citer (n° 189), et
qui fait partie des Memoires de l’Académie de Berlin

A

S. — Alg. sup., I, 23