430 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

ce que l'on peut exprimer en écrivant, d’après la nota-
tion de Cauchy,

0'z
H/Ê v =— < -> v

Soit encore 5 z une fonction rationnelle linéaire d’ordre
quelconque pour le module n, et exécutons sur V;la sub-
stitution

on obtiendra un résultat qui peut être représenté par

z 50! z
"
Z z

Or, si j désigne un entier quelconque, comme la fonc-
tion 9z est d’ordre n + 1, on pourra effectuer la substi-

; wÛ'z ; ; t (0m0!z
tution en faisant d’abord la substitution K >
z z
on+4—/ z ;
>. On peut donc écrire

z

DZ on+1-iz 0/00!z\
( > N < Ï ) Vos
z z \ z)

égalité où chacun des nombres iet j est arbitraire. Mais,

puis la substitution <

d’après le théorème du n° 484, à chaque valeur de l’un
des nombres , 7 correspond pour l’autre nombre une

(0f mÛ’à>

\ /

valeur telle, que

est une substitution entière ; et en outre, quand l’un des
nombres i, Jj reçoit successivement les n+ 1 valeurs
o, 1, 2, ..., N, l'autre nombre prend aussi toutes ces
mêmes valeurs. Si donc : et 7j sont choisis de manière
à réaliser les conditions du théorème que je viens de