422 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

donner à l’expression de y, une forme très-simple; si l’on

fait, pour abréger l’écriture,

sv—l — ZLv—1 + P1 tv—-'2 E P2 t‘/—'3 hricre es P'/-2 f1 T P'»—-1 ZO’
Sys—tca - Pata + Patis, +… 2 H— P,_a605
e e TN n 05

4= 4+ Pib,
- U,

et que l’on désigne par ©( V,) le numérateur de la va-

e

leur de y,, donnée par l’équation ( 7), On aura
(9) e1v. =% V‘;" + s, V‘;‘2 se S, e Vot SV— 1-

Quant au dénominateur de l’expression de y,, il est égal
à©(V,), c’est-à-dire à la valeur que prend la fraction
sDV

p(V)

vV—1, pour V=V,: cette valeur est

(10)  L'(V,)=V4 y —1)P, VH 004 Ph

d' désignant la dérivée de v. On a donc

 

e(V,
E3 _)”:——————, —
( ) ? ":”kv9)
ou

©(V)
(12) J 'ÏJ/{\V)\’

en désignant simplement par V l’une quelconque des
valeurs Vo, V1, ... et par y la valeur correspondante
de lusuits Ks f ts e ues

La formule précédente démontre le théorème énoncé,
et elle donne l’expression de y en fonction rationnelle
de V. Ajoutons que, par la m“thode exposée au n° 182,