414 COURS l){\LGi‘,BIH‘Î SUPÉRIEURE.
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Désignons généralement par y le nombre de celles des
fonctions (1) qui sont égales à V ; alors y sera le nombre
des substitutions que l’on peut exécuter sur V sans chan-

ger cette fonction. Soient
(2) E e S

ces y substitutions. Comme la fonction V ne change pas
quand on exécute, dans un ordre quelconque, deux ou
un plus grand nombre des substitutions (2), 11 est évi-
dent que ces substitutions constitueront un système con-
jugué.

Nous avons vu (n° -’1»Î25î) que les N substitutions des

n variables peuvent être représentées par

I, 515 S2, , Dp—>
e S Es TiS
(3) c C SSs 1e TAS,

. ......... 1.00 00000000 0000000000

1 q d ; T ,
Ts D, 151,. Ty—1905 ++ <3 lv—lb;).-—lî

donc les N — uv fonctions (1) pourront être représentées
Ë (!/] ]

par _
Vo; V("‘ S Vf‘, v corsVie ,
\ V VD, VO, ... Vl
(4) T N VS 0112N
v N
V] désignant généralement le résultat obtenu en exéeu-

i
tant sur V, d’abord la substitution S, puis la substitu-
tion T;; dans le cas de j = o, la substitution S; doit être
réduite à l’unité, et nous écrivons V; au lieu de VY

Comme les substitutions S ne changent pas V ou V,, on

voit que, dans le tableau (4), les termes d’une même ligne