SECTION IV. — CHAPITRE IV. 38

fonctions linéaires d’ordre p+ 1 pour les modules 5, 7,
11, 1l suffira de trouver une valeur de Æ pour chacun de
ces modules. Or les racines primitives à sont données,

pour ces différents cas, par les congruences

 

 

 

176 àl )
ë— 1)(2—w)
e =0 (mod D,
(@8—1)(&?—1)
B—1
=—0o (mod. 7
ps ( 7J
( 712 ( —
(e-ité 9 < 1S
SO RE =—0o (mod. 11),
!f'——]){\{*—l) è

ou
#2—i+i=o (mod. 5),

\

ÉHfi+1= (mod. 7),
+6;+1=0 (mod. 11);

},

on a donc A= 2 pour le module 5, = 2 pourle mo-
dule 7, etA= — 3 pour le module 11.

Des fonctions. analytiques propres à représenter les
substitutions.

41%. Dans la plupart des cas où l’on a à considérer
les substitutions de plusieurs quantités données, il con-
vient de représenter ces quantités, comme nous avons
déjà eu l’occasion de le faire, par une même lettre affectée
d’un indice variable z susceptible de prendre un nombre
de valeurs distinctes, égal au nombre » des quantités
données. Alors les substitutions qu’on doit exécuter
portent sur les indices.

Attribuons successivement à z les » valeurs dont cet
indice est susceptible, et supposons qu’une fonction
donnée f'(=) de z prenne en même temps les mêmes va-
leurs, abstraction faite de l’ordre ; on exécutera sur les

quantités données une certaine substitution en y rem-