se
i

=3

80 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURT.

les fonctions linéaires dont nous nous occupons en pre-

!
, i}
|

|
#
1 E
14

|
|
|
|

; ; I sx
nant parmi ces fonctions les — Pp(p— 1) qui répondent
2

à la racine , et en formant le groupe des p premières
puissances de chacune d'’elles.

Les formules (36) montrent que les quantités À et
KT

 

sont toutes deux résidus quadratiques de p, ou

toutes deux non-résidus ; je dis que ces quantités sont
résidus ou non-résidus, suivant que l’ordre n de la fonc-

S 0 >s D—+—I
lion 0z divise ou ne divise pas /

 

- On a en effet, par

la congruence (34),

kA+1 (i+1)?

 

 

 

 

— mod. p
9 4l ( ])’
“lev àl = Ln
et, en élevant à la puissance ,
p=4
TT 2 (i Ha)P
2 1. p=-i e p+i
7E, i * (à ;
; (?+1) } (mod. p);
Δ"‘1+i I
z p+i =— p+i
É2 (i+1) 1.2
mais on a
4 p >7A4
(* =+1 ou à* =—1 (mod.p),

 

; 22n es se ,
suivant que n divise ou ne divise pas ; onauradonc,

dans les mêmes hypothèses,

p—1 a-T

A ? T \Ter
(/Ï+_X> == 19100 < ‘> =—1° (mod.p1,