E}f!4 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE,
on fera d'=1 dans les formules (28) et l’on anra

/

à 41

 

 

\ @s t+e b=C—g, a=i,
( =— Ë
(31) «
{b’ z'+1t e 4 iê
— —s S
\ ù —I 4 (i—1)??

le changement de t en —# dans les formules (31) équi-
; I é
vaut au changement de à en—; donc, lorsqu’on doit em-
; ë

ployer successivement toutes les racines i, on peut se

Ë ; p T
borner à donner à t toutes les “ valeurs
>

 

 

1S 3 y 2N

Quant à la quantité g, elle peut recevoir les p valeurs
Qtc às 2055 4

On obtiendra de la sorte, au moyen des formules JU,

\

Uice-sE ‘ > ° . E . «

Œ—' fonciions fractionnaires relatives à la racine Ls
2

ce qui, avec les p fonctions entières, donnera un total de

I j e $ ;
(/)—|——1)/) fonctions linéaires. Et cela aura lieu encore

2
dans le cas de n = », bien qu'alors la congruence ( 25)
n’ait que la seule racine primitive —1, car, cette racine
étant égale à son inverse, les formules (31) ne change-
ront pas par le changement de t en —t.

; ; [ ? ;
Il est facile de voir que les = (p+ 1)p fonctions qui

= ;
répondent à une racine à sont distinctes de celles qui se
rapportent à une deuxième racine primitive, en sorte que,
si 9(n) désigne le nombre des racines primitives de la
congruence (25), 1l y aura un nombre de fonctions