Fe
SECTION 1V. — CHAPITRE IV. 35

S

par = une quantité telle, que l’on ait
z b+Db'z
(4) se e rs
I a—+az
les équations (3) donneront

Am+ A3 — (a +a'z)(am—, + E __43),

m—i
5 + b;"z — ((z As a'z) (b…_1 p Ï)'m_îz);

d’où l’on tire

(5) S On +4,3=(a+a'z)”,

| ( En +b,3=2(a+a'z)",

En outre, l’équation (4), qui est du deuxième degré, a

deux racines, et si l’on désigne ces racines par =et 2{,

On aura encore

(6) An + 4,,3 =— (a + a'z'),
6

Ë bn + 65 == (à+a'z')”,

Les équations (5) et (6) déterminent les valeurs de am,
a’ bl”’ ])’

m> m*

En faisant, pour abréger,

 

(7) 2t— /(a + 6°)E— A [a6'— ba'),
et
Pn = (a+b+2t)"+ (a + b'— 20),
(8) (a + 8'+ 20)7 — (a + d' — 24) ”"
Qm.= SE ?

on trouve aisément

/ Pm+{a_b/)an
p e S

om+l