356 COURS D’ALGEBRE SUPÉRIEURE.

 

CHAPITRE IV.

SUR QUELQUES CAS PARTICULIERS DE LA THÉORIE
DES SUBSTITUTIONS.

À ë SS ax — b
Sur les fonctions linéaires de la forme ——

ax ÿ—}—”/;’r.
461. Les développements que je me propose de pré-
senter ici nous conduiront à des conséquences intéres-
santes au point de vue de la théorie des substitutions, et
ils trouveront en outre plus loin leur application dans
la théorie des équations.
Soit posé

([) ds

a, b, a', b' étant des quantités quelconques données;

ax — b
DE EN T
ax-—++ b

faisons aussi

Vx — 00x; 8x — 00x 2.4 0"72 — GOS
il est très-aisé d’avoir l’expression générale de 6” x. Soit
en effet

(2) 9"'.7Ï= lllllæ+ blll

_:————],’

a"î‘r + lïn

on pourra écrire, d’après la loi de formation des fonc-
UOns 647 VS Lpan s,

,
Up == 4'Um—1 + b ( E

(l’ '_—ÛI" [}/ ,
(3) mms mt OE 19

!
bm =— ]}m—l R l) b…_11

rAp e ,,
b =0 bs HDD 40

"n

Pour tirer de ces équations les valeurs de am, Ayps Omy Ds
en fonction des quantités connues a, d°, b, b', désignons