348 COURS D'ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
le système G renferme une substitution U qui remplace

n 3
ces — dcrnmrcs lettres par

2

As ,, A2, <.+5 An 2 D

—
2

?

Z

É d n ; E
b étant une lettre différente des “ lettres a dont est formé
°

le premier arrangement; la substitution UT S ne se
réduit pas à l’unité et elle ne déplace pas les lettres

y Ay5 <, A, ; donc le système G renferme une sub-

o|

cu ; , R
Stitution qui ne déplace que = + 1 lettres.
#0
Décomposons cette substitution S en cy cles, et soit
s=ce,c,..

5
si T désigneunesubstitution quelconquede G, TST+=S/
sera une substitution de G semblable à S; posons

sevau =

A n n
CommeS et S’ ne renferment que - +1 lettres, on peut

choisir T de manière que l'on ait

w GR v —
G=-Cc, C=c

 

on aura alors
Ss =— c0

La substitution SS’ appartient à G, et l’on peut même
choisir à volonté les lettres de C, à l’exception d’une
seule. Supposons que l’on ait

Ë
C 05 0 e Aj—, ) »

Sii=—2, Cseréduit à (a,, ay), C’sera de la forme (5,, 54),
en choisissant l’une des lettres by, b, parmi celles qui