328 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE. En effet, désignons par v l’ordre de G, par p l’ordre de G', et posons G =4 Slv SE» aosje y Sçf17 ue lqv—11 f Q x G' —I, bl? SQ, …… :Je_1. On formera toutes les substitutions des n — m lettres a en multipliant les substitutions de G’ par des substitu- Lions " I, rlv T21 nLe e Tp.—lv indépendantes des lettres &. Si l’on multiplie de même le système G par ces substitutions T, on formera les uv produits T, S1, 52 s01e ds 0DL n P n S TD Ds 21194 —48 {1) .................. . . ............…... » V1 917 T S et l’on peut démontrer, comme dans la proposition pré- cédente, que ces uv substitutions sont distinctes, d’où il suit que l’indice de G n’est pas inférieur à p. Mais cet indice étant 4 +), et À n’étant pas nul, le tableau (1) n’embrasse pas toutes les substitutions des n lettres. On formera les }y substitutions manquantes, en multi- pliant le système G par certaines substitutions 46 RE ns qui dépendront toutes des lettres b, et l'on aura ainsi le tableau suivant, complémentaire du tableau (x); » Æ 1 >p—ts