SECTION 1V. — CHAPITRE IL. 303

substitutions primitives et conjuguées. Soient a, b, c, d,
e, f les lettres données : on pourra choisir pour les sub-

stitutions P

(aab)v (C,d), (Ïvf)v
la série des substitutions Q se réduit ici à une substitu-
tion unique, et l’on peut prendre
(a,c) (b,d).
Le produit des quatre systèmes
r, (a,b)
. (c, d)
t (c,f}
1, (a,c)(b,d)

fournit seize substitutions conjuguées, parmilesquelles on
rencontre, outre l’unité : 1° trois transpositions, savoir :

(ad eh cf e EM
2° cinqsubstitutions régulières, formées chacune de deux

transpositions, savoir :

(a;b) (e5d). v (a b lesFh (esd)te f,
(u'c)(à,d}; ta 4 (6 € }5

3° trois substitutions régulières formées chacune de trois
transpositions, savoir :

(a, b). (e, d} (e;/), (a,c) (8,4) (e f, (a, d) (b,c) (e,f);

4° deux substitütions circulaires du quatrième ordre,
savoir :

(a, d 8,e,}, (e,c, b, ;
5° deux substitutions primitives du quatrième ordre,
non régulières, savoir :

{\aa d, brc)(ea,f)J ((Z,C,b,(l)((3,/).