296 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.
mière place,

1= [”/.—i» UreHr)is » 005 Utn—r)ir T0s Uis + < 85 ”(A-—1Îi]-
Cela posé, chaque substitution S doit se former en pre-
nant pour numérateur la pcrmutation qui constitue le
cycle de T* et pour dénominateur la permutation qui
figure dans le cycle de T. Désignons par C cette dernière
permutation, par C’ et C” les permutations qui consti-
tuent le cycle de T‘ lorsqu'on met à la première place
, et Ax; respectivement. L’expression générale des sub-
stitutions S sera

c. G6
s=(e)r(e) le):

On a évidemment

4

(://\
Ex PRs
<(… ) — [”0w Apcis Tzkiy * < <» ”(n—1)/ui] LS

“
quant à la substitution <C >, elle ne renferme pas la
lettre a, ct l’on a

1ON -
((J ) 0 l>a{ zj 0010 Unrji
C, Mc t e L p

\

Cette substitution a pour effet de multiplier par à les
indices des lettres a; soit » une racine primitive pour le
nombre premier n, posons

i>r* (mod.n),

et désignons par U la substitution qui a pour eifet de
muitiplier par 7 les indices des lettres a : il est clair que la

puissance vy'ê"e de U multipliera ces indices par 7” ou à;

<Ë/ ) =Us

\ /

on aura donc

on voit en outre, à cause de 7" =1 (mod. n), que U est