2Ê)2 COURS D'ALGEBRE SUPÉRIEURE.

la substitution circulaire choisie ; le système conjugué se

composera : 1° des six puissances de T,
CT TT TPE
9° des six substitutions du deuxième ordre suivantes :

a, c) (d, f)(b)(e),

(æ #} (e 7 ){die), (

(a@, d){b, c)(e, f), (a, ey(b, d){c)(f),
{
\

/ p\ /

\ « \
(a, /)(b, e) (c, d),

b,f) (c, e)(a)(d);
si l’on désigne par S l’une quelconque de ces six dernières
substitutions, on a STS-! = T5 ou (ST)?= 1.

435. Tpéorème VI. — Si deux systèmes de substitu-
tions conjuguées

T2 ts 19

u1>

A

v==17

formeées avec n lettres, et dont les ordres sont respecti-
vement p. et y, sont échangeables entre eux et 71‘u[]5‘8!28

aucune substitution commune, les suÏ;.v/[{ulion.s‘

Bs cE N
T,, T,S1> 10905 e e se d S;J.-—1v
Ta,  T25:, TaSs, » TaSu—n
ec n 00 00s 07 0000602 000 0 0 000007
T‘/——l* Tvv1 Sl? Es Tv—l S;*—19
OIl
f, , p v ut
Pc SE SN T
TT S T / S TÉ
u Gn se e e z 40n » e u 00 » 0s c06 2 0009
Tv—lv Sl Tv——ls s388 S;J——1 TV—U

obtenues en multipliant les substitutions de l’un des