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c
e

SECTION IV. — CHAPITRE I.
et
G= MO N S
6 -—3 M N
u=M e
6 —0 e

Le nombre total 7 des lettres de chaque cycle G est

Js hs

f

Si p=i, ona)=1 etj=u; ce cas de p—i équivaut
à celui de p = o que nous avons examiné à part; il est,
comme on le voit, compris dans le cas général.

S1 p est un diviseur de ï ona 9=p.

Si p et à sont premiers entre eux, ona0—1, à\=i.

La substitution Q est formée des 0 cycles (G) con-
tenant chacun Au lettres; elle est par conséquent de

? S .U‘i P = ième 5

l’ordre Au ou Z- On peut former sa puissance u!*"e qui
Ë 0

sera de l’ordre À. On déduit des expressions des

cycles (Gz)

/

à A / ; \ ; =

(GU/“L — (A0» Tps Lapy ++0, aU‘»—1)ç—) \[)07 ])çy …. {'(Ï‘\——1)g;""\./07 ./g: ve» y —/.Ü\—1)P)’
N

(Gu-* — (@15 Ao+1y +00, a(«,\_1)?+1)

x (à,, h{»+lv . l’g’«.—1)ç+1>‘—-{fi,fç+n '*'yfl).—l)î«+î)’

................ ....... a....................

(G 0—1)* — (A0—15 Tp-+0—19 0005 TO—1)e+0—1 )

>x J\{)6—17 h\:+0—17 .… b(‘A—1)9+0—1)——-(f0—1;./;+6—1; …. f(7.f1)9+0—1)0

Les cycles contenant les lettres a qui figurent dans le
produit
P#— (G,)#(G,)#. . . (Go_, )#

constituent évidemment une substitution régulière qui

est la puissance p du cycle (Co ). En étendant les mêmes