264 COURS D’AIGÈBEZ SUPÉRIEURE.

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chacun des cycles G: contenant ä lettres a, leur nombre

total est égal à 6, et l’on aura évidemment
Q= (6o) (C1) (G2). . . (Go_1)-

De ce qui précède on peut conclure une règle très-
simple pour obtenir les expressions des deux substi-
tutions échangeables P et Q. Le nombre p étant pris
arbitrairement et 0 désignant toujours le plus grand
commun diviseur de p et de i, formons le tableau

zs Utyry 0109 UE4 015
bE’ bE+lv .. bË.+0——lv
A OE OE ES S
Cé, Cé+rs »0 05 CEHO—1»

va fî+h .. fE+û.—h

composé de y lignes horizontales et de 0 colonnes ver-
ticales ; désignons par

Wr\*’E’ {UIÙEv . CE$ â‘DE

les arrangements formés par les lignes horizontales et

par

3TLE, ÔÏLE+1, …. 31L:_._9_1

les arrangements formés par les lignes verticales, on aura
les expressions suivantes des cycles de P et de Q :

Co — dbp ho Aap- - A O—1)0»

C1 Sx Œ‘!)0 ‘…\9 1\‘.3y3 p 1‘!‘(7«—1)')7
As REN 6 N e T 31> plieLe

Cu e == © Co Saÿ < « » Cpa—1)0s

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C.