258 COURS: D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

l’effet est l’accentuation des lettres, on aura évidemment

s04 - —0)-0)

Il résulte de là que

25e== (5 ) (a) (

p es A S ° ; .
la substitution (A'> doit être effectuée la première ; elle
\

remplace les lettres de A" par celles de À, puis la deuxième
substitution remplace À par B et la troisième B par B';

on a donc
!

B
psp — < ,> ou S —PSP*,
A
et, en multipliant à droite, de part et d’autre, par P,
S'R—PS.

Réciproquement, si la précédente égalité a lieu, la sub-
stitution S’est semblable à S. En effet, la substitution S

52 Ë ; B “ ,
étant toujours représentée par <À> et la substitution P

A’ B ;
par (, Jou|p )* OR @ par hypothèse,
>. PSP-"

r — (B'\ (B) (A\ _ (B".
SSAB A AA / A /

d’où il suit que S'est semblable à S.

ou

Corornamne I. — La substitution PSP-!, sembla"e
à S, s’obtient en exécutant la substitution P daw es

cycles de S.

En effet, il est évident que cette opération équivaut à
l’accentuation des lettres, dont nous avons fait usage
dans la démonstration qui précède.