SECTION IV. — CHAPITRE I. 243

 

SECTION IV.

LES SUBSTITUTIONS.

 

CHAPITRE PREMIER.

PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES SUBSTITUTIONS.

Des permutations formees avec d'es lettres données, et
des substitutions par iesquelles On passe d’une per-

mutation à une autre.

404. Les permutations de n lettres
A DEN e E ud O
sont les résultats que l’on obtient en écrivant ces lettres
à la suite les unes des autres de toutes les manières pos-
sibles, et l’on démontre dans les éléments d’Algèbre
que le nombre total N de ces permutations est
N= I '>5 1-
Représentons par de simples lettres
A E D
les N p(?l‘Ûlllîflli(fllb‘ dont il s’agit. L’opération par la-
quelle on passe d’une pcrmutation à une autre est dite
une substitution (n°235}. Nous représenterons une sub-
stitution en écrivant entre parenthèses la permutation de
laquelle on part, et, au-dessus de celle-ci, la permutation