*

SECTION III. — CHAPITRE V. 239

Or on vérifie évidemment la première de ces inégalités

en p1‘enant
L 24a — 3,

Quant à la seconde, elle devient, pour L=2a—3,

25 log*(2a — 3)

2 E O— 40
(2a—3)—2ÿ20—3 1621050

a<

O>l Or

1251og(22 — 3) 25

24 A GA

ce qui est exact pour toutes les valeurs de a qui sur-
passent la plus grande racine de l’équation

2000 es 25l<)g‘3(2.r% 3)
2 sé ë(2æ—3)—2\/2&—5———]@Î16g—6—_——
125log(2x —3) 25.
2/ A - 64?

or on trouve que cette plus grande racine est comprise
entre 159 et 160 ; donc, si a est > 16o, il y a nécessaire-
ment un nombre premier compris entre a et 20 —2. A
l’égard des valeurs de à inférieures à 160, la proposition
peut se vérifier immédiatement au moyen des Tables de
nombres premiers.