SECTION III. — CHAPITRE V. 233

Nous ferons, pour abréger,

2°3

alors les inégalités précédentes deviendront

T(æ) —+—T<%Û> = T<Ë> —T <%> — T\%)

E «

5 I >
< Ax + — logæ — — log 1800 = + —>

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9
TT 12

et l’on voit que l’on a, à plus forte raison,

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(3) ; K

æ æ æ æ 5
{\ T(x)+T <35) —T<E> —T <ä> —T<Ê> >>Ax— = logæ—1.

Les formules (1) n’ont lieu que dans l’hypothèse de
x > 1 ; d’ailleurs, pour former les inégalités (2), on a
x X æ ; *
=, —, Æ donc les formules (2) ne
3° 5’ 3o° < >

sont établies que dans l’hypothèse de x > 30o. Mais il

! x
remplacé x par —>
2,

est facile de vérifier que les formules (3) ont lieu pour
toutes les valeurs de x comprises entre 1 ct 3o, et, par
suite, qu’elles ne présentent aucune exception.

Des inégalités (3), combinées avec les inégalités (2) du
n° 400, on déduit

\;;\r:\>Al—
(à) | |
4 “ 5
Y‘\.z:)__—‘,<__ <AI+EIUSŒ.

logæ —1,

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