SECTION IIT. — CHAPITRE V. 221

quand x est un entier négatif, mais par toutes les autres
valeur réelles ou imaginaires de x il a une valeur finie
et déterminée, comme on le démontre très-aisément. Si
donc on pose

x
(2) FP(æ+1)=lim 3 en (pourn=æ ;,
; ‘ (æ—+1) (x +2)...(2#m)

on aura, dans le cas de x entier positif,

É(x-Haj=1(2:3 008

, N /N ; I
Cherchons la valeur de P(—)- Si l’on fait x = —
2
dans la formule (2), 1l vient
1

, (129.31M)Eate ( ,
=-1= —— (poumn=«w
L'X FN ! R

et en posant, comme au n° 990,

à 1.93 202 72
)—" 17
5

l9, T es P 2
vare—"m

I‘(l> =— Vx M— (pour m= ),

Enfin, comme o(m) et o(2m) se réduisent à l’unité,
pourm=æ, on a
I —
P— }= VTs
<?> “I

395. D’après ce qui précède, on peut écrire

(r.2.3, æ )m*

) Ti: )= “ É
(l’ v (æ+l)(m+2)...(æ—{—nz}(I+s'”)‘

 

, b 4 ; E Q
En élant une quantité qui s annule pour m=wœ. On tire