214* COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

soit le produit de cette même expression par une expo-
nentielle de la forme a®, a étant une constante quel-
conque. La formule (1) aura donc lieu si, désignant pare
la base des logarithmes népériens, on pose

 

A
v
d
e
24
,
Il

 

œ(r\ I p\ 5 ès se
(3) ; e e — e—1+(=+5) 10s (1+ )
9(z'-+1) e ,
ou
(4) log p(=) =—1+ r—l—l log 1—i——I
4 Ôc‘o(.r—}—l)— e 2 2 :)?>7

la caractéristique log'exprimant ici des logarithmes né-
périens. Or on a, x étant > 1
T \ I I I (—1)?—1
lr>g<l+;) s1 S

d’où

I 1N I I
(æ+—> log <I+—)=I+—— = - vas
23 X . Tx xe 13F

n—1 (—1)?
sr(n+1) 2

 

 

 

 

 

 

donc on a
79[ l// I I ; 3
\l()“ _— = s# 7 - e u
+1) 12 æ? 12x* 40x*
(5) , . ,
vs 4E
rrs e A REn
\ on(n+1) x

Dans cette série les termes sont alternativement positifs
et négatifs; en outre, la valeur absolue du rapport du
terme de rang n au précédent est

n* I
wR'Hn—ax