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SECTION INI. — CHAPITRE V. *-213

Rappelons d’abord que la formule de Wallis, qui sera
notre point de départ, se déduit de la formule

;

’ k2 uN 2*
cosz=K1——*—4$ <1—4—: KI———I»—: es
T* ) 97 23TÉ

par laquelle on obtient la fonction cos = décomposée en
un produit d'une infinité de facteurs linéaires (* ). Cette
dernière formule peut s’écvire ainsi :

‘

l

n \
smk —>3

 

 

T D / 23 42* 42?
— — ae 50 hr=— 5 1= —— }">
d cR 7 9z* 5r>,
m3 Es ce
2
: 4> mn te
ct en faisant z = —, il vient
2

/ f F =

/

ou
T 29244  2%3—22%—2 22
d=E 555e —s — —— (pour #= },
2 194 293x —3 23 — 1 2% —1

ce qui est la formule de Wallis.

390. Cette formule prend la forme très-simple

[e(æ)]*

T— 1 Épour e =0 Js

[p(2æ)]?
ou, en extrayant la racine carrée,
( Le ( [
I ——l DOUT: X= CO
) 9(2%) (l 78

si l’on désigne par @(x), soit l’expression

 

(*) Voir mon Traité de Trigonométrie, 5° édition, p. 34e