SECTION ‘III, — CHAPITRE [V.

=U Ç

 

A;L:l.2...u,;_1XI.2...a,l_2><...><l.2...ak;

si l’on applique le lemme du n° 384 dans les n hypothèses

suivantes :

e

Ecaree — — e c2S ; RIP

m=n—1, VÆ Oon—1 P0, =—F Hs

— 51 V— 035 PE N & -=. F(6)= An 15061005
z 4s * LR LSE t tn 2N e = n-—13 >) n—1530=1<**7

2à— RE —n #=j (N
u— n—53, Y— Un-gs PL En—3» G— 'n—25 fk‘-)-“*”Mz——î

.- L E es ps> IP R" E E
m1—0, v— 0» p— #-— Fos 6= U, f‘\—.)——Al—:\l—.n

on reconnaîtra que la formule (25) entraîne successive-

ment les suivantes :

 

 

Nn = An—r Eoë1 - » - En—t»

X;J.—— —3 = An—‘l E.0£.l t äll——‘l!

- ame el e en E (mod. p)»
X;A—1AO =— A1 £0EU

Xs = Av60 |

et, puisque X, se réduit ainsi à une constante, il est évi-

dent que la congruence (22) est satisfaite.

La formule (23) définit, avec les formules (15), les
congruences irréductibles des divers genres de degré p”.

Celleseci s’obtiennent effectivement en éliminant 7,
é 7 04 d formule (23). Par les motifs indiqués
au n° 386, on peut, en vue de cette élimination, supposer

nulle la partie constante du coefficient de l’avant-dernier

terme des fonctions ë.