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196 COURS D’ALGÈBRE SUPÉRIEURE.

La formule (1) peut s’écrire symboliquement de la
manière suivante :

(
\

 

X=

Deny

— 1}* (mod.p),

en convenant que, après avoir effectué l’opération indi-
quée dans le second membre, on remplacera chaque
puissance E— de E par æP”". Alors, si l’indice u est
divisible par une puissance de p, et que l'on fasse

‘U' — ‘J1}’”,
on aura symboliquement

e up fl mTv m v ®
Xyp= (E—1)9P = liîq —1)P ] = (î{” =3 1) (mod. p),

c’est-à-dire

 

; e b 75 .
X,pn => æ" — 2 pl 0T 400 A (S ETE sA EU ce E

I Ln 4

4-

( +(—1)}! 2 gpP” 4 (—1)'æ (mod. p);
I

dans le cas de v=1, On a

(4) Xmemï’7) —æ (mod.p).

La formule (2) exprime que X, se change en X,4,
quand on change x en xP—x; d’ailleurs la même for-
mule se réduit, pour # = o, à

X,= X} — Xo,

ce qui:montre qu’on doit regarder Xy comm® étant égal
à x. Il résulte de là que, pour exécuter p fois de suite,
dans les formules (1) et (3), le changement de x en
æP — x, il suffit d’ajouter p unités aux indices des fonc-